Marko ima kartica , po dvije kartice sa svakim od brojeva . Kada ih je promiješao i složio jednu do druge u niz, primijetio je da se za svaki iz skupa između dvije kartica s brojem nalazi točno drugih kartica.
Dokaži da je broj djeljiv s .
%V0
Marko ima $2n$ kartica $(n \in \mathbb{N})$, po dvije kartice sa svakim od brojeva $1, 2, \ldots, n$. Kada ih je promiješao i složio jednu do druge u niz, primijetio je da se za svaki $k$ iz skupa $\{1, 2, \ldots, n\}$ između dvije kartica s brojem $k$ nalazi točno $k$ drugih kartica.
Dokaži da je broj $n^2 + n$ djeljiv s $4$.
Školjka 
kartica 
, po dvije kartice sa svakim od brojeva 
. Kada ih je promiješao i složio jednu do druge u niz, primijetio je da se za svaki 
iz skupa 
između dvije kartica s brojem 
djeljiv s 
.