Državno natjecanje iz matematike 2015, SŠ2 A 1
Dodao/la:
arhiva6. veljače 2016. Neka su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
i
![d](/media/m/f/7/d/f7d3dcc684965febe6006946a72e0cd3.png)
međusobno različiti realni brojevi. Ako su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
i
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
rješenja jednadžbe
![x^2 - 10 c x - 11 d = 0](/media/m/c/c/e/ccef65b5be6cdc9cb4933bce8fd97e34.png)
, a
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
i
![d](/media/m/f/7/d/f7d3dcc684965febe6006946a72e0cd3.png)
rješenja jednadžbe
![x^2 - 10 a x - 11 b = 0](/media/m/6/d/7/6d79b2a565c6a6d78472181e8c66351e.png)
, odredi zbroj
![a + b + c + d](/media/m/4/0/7/4074b82fae8435d4bdc40ca6f7f8a161.png)
.
%V0
Neka su $a$, $b$, $c$ i $d$ međusobno različiti realni brojevi. Ako su $a$ i $b$ rješenja jednadžbe $x^2 - 10 c x - 11 d = 0$, a $c$ i $d$ rješenja jednadžbe $x^2 - 10 a x - 11 b = 0$, odredi zbroj $a + b + c + d$.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2015