Školjka

%V0 Neka su $a$, $b$ i $c$ pozitivni realni brojevi takvi da je $a + b + c = 1$. Dokaži da vrijedi $$ \frac{a}{a + b^2} + \frac{b}{b + c^2} + \frac{c}{c + a^2} \leq \frac14 \left( \frac1a + \frac1b + \frac1c \right) \text{.} $$