Školjka

Polja ploče $2 \times 50$ potrebno je obojati u dvije boje, crvenu i plavu, tako da budu zadovoljeni sljedeći uvjeti: $\bullet$ na ploči se pojavljuju obje bolje $\bullet$ uklanjanjem svih crvenih polja ploča ostaje povezana $\bullet$ uklanjanjem svih plavih polja ploča ostaje povezana Ploča je povezana ako se od svakog polja može doći do svakog drugog, prelazeći u svakom koraku s polja na njemu susjedno polje. Polja su susjedna ako imaju zajedničku stranicu. Na koliko je načina to moguće napraviti?