Državno natjecanje iz matematike 2016, SŠ2 A 3


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 4,0
Dodao/la: arhiva
1. svibnja 2017.
LaTeX PDF

Neka je ABC trokut takav da je |AB| > |AC|. Neka je t tangenta na opisanu kružnicu trokuta ABC u točki A. Kružnica sa središtem u točki A koja prolazi točkom C siječe stranicu \overline{AB} u točki D, a pravac t u točkama E i F tako da su C i E s iste strane pravca AB. Dokaži da središte upisane kružnice trokuta ABC leži na pravcu DE.

Izvor: Državno natjecanje iz matematike 2016