Školjka

Odredi sve trojke pozitivnih realnih brojeva $(x, y, z)$ takve da vrijedi $$ x^3 + 2y^2 + \frac{1}{4z} = 1 \text{,} \quad\quad y^3 + 2z^2 + \frac{1}{4x} = 1 \text{,} \quad\quad z^3 + 2x^2 + \frac{1}{4y} = 1 \text{.} $$