Školjka

%V0 Brojevi $a, b, c$ su takvi da je $$ \frac{a^{2} - bc}{a(1 - bc)} = \frac{b^{2} - ac}{b(1 - ac)},\qquad abc(1 - bc)(1 - ac) \neq 0. $$ Ako je $a \neq b$, dokažite da je $$ a + b + c = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}. $$