Županijsko natjecanje 1999 SŠ1 3

Neka su $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ i $f$ međusobno različiti cijeli brojevi. Dokažite da je $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-d)^2+(d-e)^2+(e-f)^2+(f-a)^2\ge 18.$

Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 1999

Školjka