Državno natjecanje iz matematike 2018, SŠ2 A 2
Branko ispisuje niz kvadratnih polinoma s realnim koeficijentima. U svakom koraku,
nakon prethodno napisanog polinoma $ax^2 + bx + c$, zapisuje polinom $cx^2 + bx + a$ ili
polinom $a(x + d)^2 + b(x + d) + c$ za neki realni broj $d$.
Ako započne s polinomom $x^2 - 2x - 1$, može li Branko opisanim postupkom nakon određenog
broja koraka dobiti polinom:
a) $2x^2 - 1$?
b) $2x^2 - x - 1$?
Source: Državno natjecanje iz matematike 2018