Županijsko natjecanje iz matematike 2018, SŠ3 A 4

U četverokutu $ABCD$ je $|\angle{DBC}| = |\angle{DCB}| = 50^{\circ}$ i $|\angle{DAB}| = |\angle{ABC}| = |\angle{BDC}|$ . Dokaži da je $AC \perp BD$ .

Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2018

Školjka