Županijsko natjecanje 2005 SŠ1 3
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Ako su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
pozitivni realni brojevi takvi da je
![\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1,](/media/m/3/1/c/31ca3e70abeac974ab125c19916abd56.png)
dokažite nejednakost
%V0
Ako su $a$, $b$, $c$ pozitivni realni brojevi takvi da je $$
\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1,
$$ dokažite nejednakost $$
(a-1)(b-1)(c-1)\geq 8.
$$
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2005