Županijsko natjecanje 2006 SŠ1 5
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Odredi najveći prirodni broj
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
takav da postoji niz od
![n](/media/m/a/e/5/ae594d7d1e46f4b979494cf8a815232b.png)
realnih brojeva sa sljedećim svojstvima:
![i)](/media/m/5/a/f/5afb652bceb116e6c4b71fa32c72b92e.png)
zbroj svaka tri uzastopna člana niza je pozitivan,
![ii)](/media/m/5/2/3/52352ab3ad8342a955d6c3235672ba26.png)
zbroj svakih pet uzastopnih članova niza je negativan.
%V0
Odredi najveći prirodni broj $n$ takav da postoji niz od $n$ realnih brojeva sa sljedećim svojstvima:
$i)$ zbroj svaka tri uzastopna člana niza je pozitivan,
$ii)$ zbroj svakih pet uzastopnih članova niza je negativan.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2006