Županijsko natjecanje 2007 SŠ1 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. U krugu sa središtem u točki
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
, polumjera
![r=2](/media/m/3/3/6/3367f052cbc228812a9c44852f9a6a28.png)
cm, povučena su dva polumjera
![\overline{SA}](/media/m/5/0/c/50c5215cfb62a6425143e91081a3b26b.png)
i
![\overline{SB}](/media/m/1/f/0/1f0e7cde588fdb09aeb24fa9f31a3103.png)
. Kut između njih je
![45^{\circ}](/media/m/5/a/1/5a1e4ea22f92f2478cb632bb22fe6674.png)
. Neka je
![K](/media/m/e/1/e/e1ed1943d69f4d6a840e99c7bd199930.png)
sjecište pravca
![AB](/media/m/5/2/9/5298bd9e7bc202ac21c423e51da3758e.png)
i okomice povučene na pravac
![AS](/media/m/c/0/4/c04e590443646cf2cdc6073f16b39832.png)
u točki
![S](/media/m/c/6/3/c63593c3ec0773fa38c2659e08119a75.png)
, a točka
![L](/media/m/f/c/1/fc1ae4eb78da7d1352cbf1f8217ab286.png)
je nožište visine trokuta
![ABS](/media/m/1/0/8/108bd23ed91cf3cbec7a9de9dc5e498b.png)
povučene iz vrha
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
. Izračunaj površinu trapeza
![SKBL](/media/m/e/5/9/e596332e0b35ecf61a1962efba6b9e47.png)
.
%V0
U krugu sa središtem u točki $S$, polumjera $r=2$ cm, povučena su dva polumjera $\overline{SA}$ i $\overline{SB}$. Kut između njih je $45^{\circ}$. Neka je $K$ sjecište pravca $AB$ i okomice povučene na pravac $AS$ u točki $S$, a točka $L$ je nožište visine trokuta $ABS$ povučene iz vrha $B$. Izračunaj površinu trapeza $SKBL$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2007