Slični zadaci

Županijsko natjecanje 2007 SŠ1 2

U krugu sa središtem u točki $S$ , polumjera $r=2$ cm, povučena su dva polumjera $\overline{SA}$ i $\overline{SB}$ . Kut između njih je $45^{\circ}$ . Neka je $K$ sjecište pravca $AB$ i okomice povučene na pravac $AS$ u točki $S$ , a točka $L$ je nožište visine trokuta $ABS$ povučene iz vrha $B$ . Izračunaj površinu trapeza $SKBL$ .

Slični zadaci

Lista Tekst Dva stupca

Zadaci

Županijsko natjecanje 1996 SŠ1 3

U ravnini su dane dvije kružnice $k_1$ i $k_2$ na koje su povučene dvije unutarnje zajedničke tangente $u$ , $u'$ i dvije vanjske $v$ , $v'$ . Dokažite da sjecišta tangenata $u \cap v$ , $u \cap v'$ , $u' \cap v$ , $u' \cap v'$ leže na jednoj kružnici.

Županijsko natjecanje 2001 SŠ1 3

Kružnice $k_1$ i $k_2$ s polumjerima $r_1$ i $r_2$ ( $r_1<r_2$ ) dodiruju se iznutra u točki $P$ . Neka je $q$ jedna tangenta na $k_1$ , koja ju dodiruje u točki $R$ , i paralelna je zajedničkom promjeru danih kružnica. Neka su $M$ i $N$ sjecišta tangente $q$ s $k_2$ . Dokažite da je $PR$ simetrala kuta $\angle MPN$ .