Neka su i pozitivni realni brojevi takvi da je i . Dokaži da tada vrijedi nejednakost . Ako vrijedi jednakost, koliko je ?
%V0
Neka su $a$ i $b$ pozitivni realni brojevi takvi da je $a>b$ i $ab=1$. Dokaži da tada vrijedi nejednakost $\dfrac{a-b}{a^2+b^2} \leq \dfrac{\sqrt{2}}4$. Ako vrijedi jednakost, koliko je $a+b$?
Školjka 
i 
pozitivni realni brojevi takvi da je 
i 
. Dokaži da tada vrijedi nejednakost 
. Ako vrijedi jednakost, koliko je 
?