Neka je
![ABCD](/media/m/9/c/e/9ce25711ba18d9663b73c3580de4bf5a.png)
pravokutnik i
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
kružnica sa središtem u središtu pravokutnika. Kružnica
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
siječe stranicu
![\overline{AB}](/media/m/a/1/a/a1a42310b1a849922197735f632d57ec.png)
u točkama
![K](/media/m/e/1/e/e1ed1943d69f4d6a840e99c7bd199930.png)
i
![L](/media/m/f/c/1/fc1ae4eb78da7d1352cbf1f8217ab286.png)
, a stranicu
![\overline{CD}](/media/m/3/3/8/338870e40f3ea7992d83158230115a5f.png)
u točkama
![M](/media/m/f/7/f/f7f312cf6ba459a332de8db3b8f906c4.png)
i
![N](/media/m/f/1/9/f19700f291b1f2255b011c11d686a4cd.png)
, i pritom je
![LN \perp AC](/media/m/5/5/e/55e19fea40fd53f5c32d4b6fb3031509.png)
. Ako polovište dužine
![\overline{AN}](/media/m/1/f/0/1f0b39eab6c0ee75e00e935cbb0f1801.png)
leži na kružnici
![k](/media/m/f/1/3/f135be660b73381aa6bec048f0f79afc.png)
, koliki je omjer duljina stranica danog pravokutnika?
%V0
Neka je $ABCD$ pravokutnik i $k$ kružnica sa središtem u središtu pravokutnika. Kružnica $k$ siječe stranicu $\overline{AB}$ u točkama $K$ i $L$, a stranicu $\overline{CD}$ u točkama $M$ i $N$, i pritom je $LN \perp AC$. Ako polovište dužine $\overline{AN}$ leži na kružnici $k$, koliki je omjer duljina stranica danog pravokutnika?