Županijsko natjecanje 2010 SŠ1 5
Kvaliteta:
Avg: 0,0Težina:
Avg: 3,0 Na ploču
postavljeno je
žetona tako da nikoja dva nisu na istom polju. Pritom
žetona zauzima donju lijevu četvrtinu ploče, a preostalih
gornju desnu četvrtinu. Neka su
,
,
redom tri uzastopna polja (horizontalno, vertikalno ili dijagonalno). Ako se dva žetona nalaze na poljima
i
i ako je polje
slobodno, žeton s polja
može se premjestiti na polje
, preskočivši žeton na polju
.
Može li se, konačnim nizom takvih poteza, premjestiti svih
žetona na donju polovicu ploče?
![10\times 10](/media/m/f/f/2/ff2db669c7ee4782cf5da6d54b03210f.png)
![50](/media/m/2/f/c/2fceaac52c4bae9bf67827f9dc8c6130.png)
![25](/media/m/6/b/3/6b3be22b73368e0c46171dca7fbbc637.png)
![25](/media/m/6/b/3/6b3be22b73368e0c46171dca7fbbc637.png)
![X](/media/m/9/2/8/92802f174fc4967315c2d8002c426164.png)
![Y](/media/m/3/b/c/3bc24c5af9ce86a9a691643555fc3fd6.png)
![Z](/media/m/7/9/4/794ff2bd637e30ea27e50e57eecd0b76.png)
![X](/media/m/9/2/8/92802f174fc4967315c2d8002c426164.png)
![Y](/media/m/3/b/c/3bc24c5af9ce86a9a691643555fc3fd6.png)
![Z](/media/m/7/9/4/794ff2bd637e30ea27e50e57eecd0b76.png)
![X](/media/m/9/2/8/92802f174fc4967315c2d8002c426164.png)
![Z](/media/m/7/9/4/794ff2bd637e30ea27e50e57eecd0b76.png)
![Y](/media/m/3/b/c/3bc24c5af9ce86a9a691643555fc3fd6.png)
Može li se, konačnim nizom takvih poteza, premjestiti svih
![50](/media/m/2/f/c/2fceaac52c4bae9bf67827f9dc8c6130.png)
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2010