« Vrati se

Županijsko natjecanje 1996 SŠ2 1

1996 alg ss2 zup
Učenik je iz jednadžbe (x+3)(2-x)=4 zaključio da je ili x+3=4 ili 2-x=4, tj. da je x=1 ili x=-2. Iako je zaključivanje pogrešno, rješenje je ispravno. Odredite r\,\,(r \neq 0), tako da se za dane brojeve p i q istim zaključivanjem iz jednadžbe (x+p)(q-x)=r dobije ispravno rješenje.

Slični zadaci

Lista Tekst Dva stupca
Zadaci

Županijsko natjecanje 1996 SŠ2 2

1996 alg kompleksni ss2 zup
Neka su z_1, z_2 i z_3 kompleksni brojevi takvi da je |z_1|=|z_2|=|z_3|=1 i z_1+z_2+z_3=0. Dokažite da izraz |z_1+z_2|^2+|z_2+z_3|^2+|z_3+z_1|^2 poprima jednu te istu vrijednost za svaki izbor kompleksnih brojeva koji zadovoljavaju gornje uvjete.

Županijsko natjecanje 2004 SŠ2 1

2004 alg ss2 zup
Nađite sva rješenja jednadžbe (6x+7)^2(3x+4)(x+1)=6.

Županijsko natjecanje 2005 SŠ2 2

2005 alg ss2 tb zup
Nađite sve parove cijelih brojeva a i b za koje vrijedi 7a+14b=5a^2+5ab+5b^2.

Županijsko natjecanje 2007 SŠ2 1

2007 alg kompleksni max min ss2 zup
Odredi najmanju i najveću vrijednost izraza \left| z-\dfrac1z \right|, ako je z kompleksni broj takav da je |z|=2.

Županijsko natjecanje 2008 SŠ2 2

2008 alg korijen ss2 zup
Odredi sva realna rješenja jednadžbe x^2+x+\sqrt{x^2+x+7}=5.

Županijsko natjecanje 2009 SŠ2 1

2009 alg kvadratna ss2 zup
Odredi, ako postoji, realni parametar k takav da je maksimalna vrijednost funkcije f_1(x)=(k-8)x^2-2(k-5)x+k-9 jednaka minimalnoj vrijednosti funkcije f_2(x)=(k-4)x^2-2(k-1)x+k+7.