Županijsko natjecanje 1996 SŠ2 2


Kvaliteta:
  Avg: 4,5
Težina:
  Avg: 3,3
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka su z_1, z_2 i z_3 kompleksni brojevi takvi da je |z_1|=|z_2|=|z_3|=1 i z_1+z_2+z_3=0. Dokažite da izraz 
|z_1+z_2|^2+|z_2+z_3|^2+|z_3+z_1|^2
poprima jednu te istu vrijednost za svaki izbor kompleksnih brojeva koji zadovoljavaju gornje uvjete.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 1996