MEMO 2019 ekipno zadatak 6


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 0,0
Dodao/la: arhiva
3. listopada 2019.
LaTeX PDF

Neka je ABC pravokutni trokut s pravim kutom u vrhu B i opisanom kružnicom c. Označimo s D polovište kraćeg luka \widehat{AB} kružnice c. Neka je P točka na stranici \overline{AB} takva da je |CP| = |CD|, a X i Y dvije različite točke na c takve da je |AX| = |AY| = |PD|. Dokažite da su točke X, Y i P kolinearne.

Izvor: Srednjoeuropska matematička olimpijada 2019, ekipno natjecanje, problem 6