Neka je pravokutni trokut s pravim kutom u vrhu i opisanom kružnicom . Označimo s polovište kraćeg luka kružnice . Neka je točka na stranici takva da je , a i dvije različite točke na takve da je . Dokažite da su točke , i kolinearne.
Neka je $ABC$ pravokutni trokut s pravim kutom u vrhu $B$ i opisanom kružnicom $c$. Označimo s $D$
polovište kraćeg luka $\widehat{AB}$ kružnice $c$. Neka je $P$ točka na stranici $\overline{AB}$ takva da je $|CP| = |CD|$, a $X$ i $Y$ dvije različite točke na $c$ takve da je $|AX| = |AY| = |PD|$. Dokažite da su točke $X$, $Y$ i $P$ kolinearne.
Source: Srednjoeuropska matematička olimpijada 2019, ekipno natjecanje, problem 6
Školjka 
pravokutni trokut s pravim kutom u vrhu 
i opisanom kružnicom 
. Označimo s 
polovište kraćeg luka 
kružnice 
točka na stranici 
takva da je 
, a 
i 
dvije različite točke na 
. Dokažite da su točke