Županijsko natjecanje 1998 SŠ2 4


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 3,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
Odredite najveći prirodan broj n za koji postoji n-znamenkasti broj \overline{z_1z_2\ldots z_n} (u dekadskom sustavu) s ovim svojstvima:

(a) z_1, z_2, \dots, z_n su međusobno različiti brojevi;
(b) za svaki j \le n, (1\cdot 2\cdot 3\cdot \ldots \cdot j)~|~\overline{z_1z_2\ldots z_j}.

Za taj n nađite sve n-znamenkaste brojeve s traženim svojstvima.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 1998