Školjka

%V0 Ako su svakoj od jednadžbi $x^2+px+q=0$ i $x^2+px-q=0$ i gdje je $q\ne 0$, oba rješenja cjelobrojna, dokažite da tada postoje prirodni brojevi $a$ i $b$ takvi da je $p^2=a^2+b^2$.