Školjka

Dokaži da za nenegativne realne brojeve \(a\) i \(b\) takve da je \(a+b\leqslant 2\) vrijedi \[ \frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2} \leqslant \frac{2}{1+ab}. \] Kada se postiže jednakost?