Županijsko natjecanje 2007 SŠ2 5
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Dokaži da je za svaku četvorku prirodnih brojeva
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
,
![d](/media/m/f/7/d/f7d3dcc684965febe6006946a72e0cd3.png)
broj
![(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)](/media/m/1/f/d/1fdde8d1be77acc045c1e65f23940889.png)
djeljiv s
![12](/media/m/e/f/6/ef6c8e9eecc5ee3d49031ee4f0e20f98.png)
.
%V0
Dokaži da je za svaku četvorku prirodnih brojeva $a$, $b$, $c$, $d$ broj $$
(a-b)(a-c)(a-d)(b-c)(b-d)(c-d)
$$ djeljiv s $12$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2007