Točka nalazi se unutar trokuta tako da je . Ako su , i kutovi trokuta, dokažite da je
%V0
Točka $P$ nalazi se unutar trokuta $ABC$ tako da je $\angle PAB=\angle PBC=\angle PCA=\varphi$. Ako su $\alpha $, $\beta $ i $\gamma $ kutovi trokuta, dokažite da je $$
\dfrac{1}{\sin ^2\varphi }=\dfrac{1}{\sin ^2\alpha }+
\dfrac{1}{\sin ^2\beta }+\dfrac{1}{\sin ^2\gamma }.
$$
Školjka 
nalazi se unutar trokuta 
tako da je 
. Ako su 
, 
i 
kutovi trokuta, dokažite da je 