Županijsko natjecanje 2002 SŠ3 1
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Ako je
![ABCD](/media/m/9/c/e/9ce25711ba18d9663b73c3580de4bf5a.png)
kvadrat i
![P](/media/m/9/6/8/968d210d037e7e95372de185e8fb8759.png)
bilo koja točka u njegovoj ravnini, dokažite da se okomice iz točaka
![B](/media/m/c/e/e/ceebc05be717fa6aab8e71b02fe3e4e3.png)
,
![C](/media/m/5/a/b/5ab88f3f735b691e133767fe7ea0483c.png)
,
![D](/media/m/7/0/0/7006c4b57335ab717f8f20960577a9ef.png)
,
![A](/media/m/5/a/e/5ae81275ee67d638485e903bdc0e9cde.png)
redom na pravce
![AP](/media/m/7/b/0/7b05fe3b464ec24a15fa5701f4d14b61.png)
,
![BP](/media/m/e/e/f/eefb4fe46ab8d85b7067c29b24aa4cfc.png)
,
![CP](/media/m/6/3/0/630424587cadeb75669118dab3df6b98.png)
,
![DP](/media/m/f/d/8/fd8300e37d26cfa47fa724a9df058301.png)
sijeku u istoj točki.
%V0
Ako je $ABCD$ kvadrat i $P$ bilo koja točka u njegovoj ravnini, dokažite da se okomice iz točaka $B$, $C$, $D$, $A$ redom na pravce $AP$, $BP$, $CP$, $DP$ sijeku u istoj točki.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2002