Županijsko natjecanje 2011 SŠ3 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Vladimir je na ploču napisao brojeve
![1](/media/m/a/9/1/a913f49384c0227c8ea296a725bfc987.png)
i
![2](/media/m/e/e/e/eeef773d19a3b3f7bdf4c64f501e0291.png)
, a zatim nastavio pisati brojeve tako da je svaki novi broj suma kvadrata zadnjih dvaju napisanih brojeva. Dokaži da, ponavljajući taj postupak, Vladimir nikad neće napisati broj djeljiv s
![3](/media/m/b/8/2/b82f544df38f2ea97fa029fc3f9644e0.png)
niti broj djeljiv sa
![7](/media/m/5/1/9/519154d5119d15088eebb25b656d58dd.png)
.
%V0
Vladimir je na ploču napisao brojeve $1$ i $2$, a zatim nastavio pisati brojeve tako da je svaki novi broj suma kvadrata zadnjih dvaju napisanih brojeva. Dokaži da, ponavljajući taj postupak, Vladimir nikad neće napisati broj djeljiv s $3$ niti broj djeljiv sa $7$.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 2011