Vladimir je na ploču napisao brojeve i , a zatim nastavio pisati brojeve tako da je svaki novi broj suma kvadrata zadnjih dvaju napisanih brojeva. Dokaži da, ponavljajući taj postupak, Vladimir nikad neće napisati broj djeljiv s niti broj djeljiv sa .
%V0
Vladimir je na ploču napisao brojeve $1$ i $2$, a zatim nastavio pisati brojeve tako da je svaki novi broj suma kvadrata zadnjih dvaju napisanih brojeva. Dokaži da, ponavljajući taj postupak, Vladimir nikad neće napisati broj djeljiv s $3$ niti broj djeljiv sa $7$.
Školjka 
i 
, a zatim nastavio pisati brojeve tako da je svaki novi broj suma kvadrata zadnjih dvaju napisanih brojeva. Dokaži da, ponavljajući taj postupak, Vladimir nikad neće napisati broj djeljiv s 
niti broj djeljiv sa 
.