Dan je trokut . Simetrala kuta siječe stranicu u točki , a simetrala kuta siječe stranicu u točki . Ako je , dokaži da je .
%V0
Dan je trokut $ABC$. Simetrala kuta $\angle CAB$ siječe stranicu $\overline{BC}$ u točki $D$, a simetrala kuta $\angle ABC$ siječe stranicu $\overline{AC}$ u točki $E$. Ako je $\angle ACB \ge 60^\circ$, dokaži da je $|AE|+|BD|\le |AB|$.
Školjka 
. Simetrala kuta 
siječe stranicu 
u točki 
, a simetrala kuta 
siječe stranicu 
u točki 
. Ako je 
, dokaži da je 
.