Školjka

%V0 Dokaži da ne postoji racionalni broj $x$ takav da je $\{x^2\}+\{x\}=1$. Odredi barem jedan realni broj $x$ koji zadovoljava tu jednakost. Oznaka $\{x\}$ predstavlja razlomljeni dio od $x$, tj. $\{x\}=x-\lfloor x\rfloor$ pri čemu je $\lfloor x\rfloor$ najveći cijeli broj koji nije veći od $x$. Npr. $\lfloor 3.4\rfloor = 3$, $\{3.4\}=0.4$.