Neka su , , i realni brojevi od kojih je barem jedan različit od nule. Dokažite da ne mogu sve nultočke polinoma biti realne.
Neka su $a$, $b$, $c$ i $d$ realni brojevi od kojih je barem jedan različit od nule. Dokažite da ne mogu sve nultočke polinoma
\[ P(x) = x^6 + ax^3 + bx^2 + cx + d \]
biti realne.
Školjka 
, 
, 
i 
realni brojevi od kojih je barem jedan različit od nule. Dokažite da ne mogu sve nultočke polinoma 
biti realne.