Izborno natjecanje 1998 - Zadatak 4
Avg:
Avg:
Neka je skup svih točaka
ravnine s cjelobrojnim koordinatama tako da je
i
(u Kartezijevom koordinatnom sustavu).
a) Dokažite da u svakom podskupu od 49 elemenata skupa
postoje četiri točke koje su vrhovi pravokutnika sa stranicama paralelnim koordinatnim osima.
b) Nađite primjer podskupa od 48 elemenata skupa
koji nema svojstvo navedeno u (a) dijelu.
Izvor: Izborno natjecanje 1998.