Izborno natjecanje 2002 - Zadatak 2


Kvaliteta:
  Avg: 0.0
Težina:
  Avg: 4.0

Neka je ABCD tangencijalni četverokut. Neka se pravci AB i DC sijeku u točki E, a pravci DA i BC u točki F pri čemu točka B leži između A i E; C između D i E; A između D i F te B između C i F. Neka su I_1, I_2 i I_3 redom središta kružnica upisanih trokutima AFB, BEC i ABC. Pravac I_1I_3 siječe pravce EA i ED u točkama K i L redom, a pravac I_2I_3 pravce FC i FD u točkama M i N redom.

Dokažite da je |EK| = |EL| ako i samo ako je |FM| = |FN|.

Source: Izborno natjecanje 2002.