Školjka

Postoje li međusobno različiti cijeli brojevi $a$, $b$ i $c$, različiti od $0$, takvi da se polinom a) $P(x) = x(x - a)(x - b)(x - c) - 1$ b) $Q(x) = x(x - a)(x - b)(x - c) + 1$ može rastaviti na umnožak dva nekonstantna polinoma s cjelobrojnim koeficijentima? Ako postoje, nađite sve takve $a$, $b$ i $c$.