Školjka

Na stranici $\overline{BC}$ trokuta $ABC$ odabrana je točka $M$ tako da težište $T_C$ trokuta $ABM$ leži na kružnici opisanoj trokutu $ACM$, a težište $T_B$ trokuta $ACM$ leži na kružnici opisanoj trokutu $ABM$. Dokaži da su duljine težišnica trokuta $ABM$ i $ACM$ povučenih iz vrha $M$ jednake.