Školjka

U trokutu $ABC$ vrijedi $|AB| > |AC|$. Pravac $l$ je tangenta u točki $A$ na kružnicu opisanu trokutu $ABC$. Kružnica sa središtem u $A$ polumjera $|AC|$ siječe pravac $AB$ u točki $D$, a pravac $l$ u točkama $E$ i $F$ (tako da $C$ i $E$ leže s iste strane pravca $AB$). Dokaži da pravac $DE$ prolazi središtem upisane kružnice trokuta $ABC$.