Školjka

Na stranicama $\overline{AB}$ i $\overline{AC}$ trokuta $ABC$ redom su dane točke $D$ i $E$ takve da je $DE$ tangenta kružnice upisane trokutu $ABC$ i vrijedi $DE \parallel BC$. Dokaži da je $|AB| + |BC| + |CA| \geq 8|DE|$.