Dan je konveksni četverokut u kojem je . Pravci i sijeku se u točki . Dokaži da je ekvivalentno s .
Dan je konveksni četverokut $ABCD$ u kojem je $\angle{B} + \angle{C} < 180^\circ$. Pravci $AB$ i $CD$ sijeku se u točki $E$. Dokaži da je
\[ |CD| \cdot |CE| = |AC|^2 + |AB| \cdot |AE| \]
ekvivalentno s $\angle{B} = \angle{D}$.
Školjka 
u kojem je 
. Pravci 
i 
sijeku se u točki 
. Dokaži da je 
ekvivalentno s 
.