U ravnini su dane točke
,
i
. Neka su
,
,
,
,
i
točke u istoj ravnini takve da su trokuti
,
,
,
,
i
pozitivno orijentirani jednakostranični trokuti. Dokažite da je točka
polovište dužine
.
%V0
U ravnini su dane točke $A$, $B$ i $C$. Neka su $D$, $E$, $F$, $G$, $H$ i $I$ točke u istoj ravnini takve da su trokuti $ABD$, $BAE$, $CAF$, $DFG$, $ECH$ i $GHI$ pozitivno orijentirani jednakostranični trokuti. Dokažite da je točka $E$ polovište dužine $\overline{AI}$.
Školjka