Županijsko natjecanje 1996 SŠ4 3


Kvaliteta:
  Avg: 0,0
Težina:
  Avg: 4,0
Dodao/la: arhiva
1. travnja 2012.
LaTeX PDF
U trokutu A_1A_2A_3 označimo: a_1=|A_2A_3|, a_2=|A_1A_3|, a_3=|A_1A_2|. Duljine visina tog trokuta iz vrhova A_1, A_2, A_3 označimo redom sa v_1, v_2, v_3. Promatrajmo sve brojeve oblika a_1v_i + a_2v_j + a_3v_k gdje je (i, j, k) bilo koja permutacija skupa \{1, 2, 3\}. Nađite najmanji od tih brojeva i izrazite ga pomoću površine P trokuta A_1A_2A_3.
Izvor: Županijsko natjecanje iz matematike 1996