Odredi sve prirodne brojeve za koje se svi elementi skupa mogu raspodijeliti na međusobno disjunktnih skupova koji imaju jednak broj elemenata, tako da svaki od tih skupova sadrži aritmetičku sredinu svojih elemenata ako je
a)
b) .
Odredi sve prirodne brojeve $n$ za koje se svi elementi skupa $\{1,2,\dotsc,n\}$ mogu raspodijeliti na $k$ međusobno disjunktnih skupova koji imaju jednak broj elemenata, tako da svaki od tih skupova sadrži aritmetičku sredinu svojih elemenata ako je
a) $k=2$
b) $k=3$.
Školjka 
za koje se svi elementi skupa 
mogu raspodijeliti na 
međusobno disjunktnih skupova koji imaju jednak broj elemenata, tako da svaki od tih skupova sadrži aritmetičku sredinu svojih elemenata ako je
.