Školjka

Točka $M$ na stranici $\overline{BC}$ i točka $N$ na stranici $\overline{AB}$ trokuta $ABC$ odabrane su tako da vrijedi $\angle BAM = \angle MAC = \angle NCB$. Dokaži da je \[ |AM|^2 = |AC| \cdot |AN| + |MC|^2 .\]