Središte upisane kružnice i središte opisane kružnice trokuta su osnosimetrične točke u odnosu na pravac . Točka je drugo sjecište pravca i opisane kružnice trokuta .
Dokaži da vrijedi .
Središte $I$ upisane kružnice i središte $O$ opisane kružnice trokuta $ABC$ su osnosimetrične točke u odnosu na pravac $AB$.
Točka $D$ je drugo sjecište pravca $AO$ i opisane kružnice trokuta $ABC$.
Dokaži da vrijedi $|CA|\cdot |CD| =|AB|\cdot |AO| $.
Školjka 
upisane kružnice i središte 
opisane kružnice trokuta 
su osnosimetrične točke u odnosu na pravac 
. Točka 
je drugo sjecište pravca 
i opisane kružnice trokuta 
.