Školjka

%V0 Neka su $x$, $y$, $z$ pozitivni realni brojevi, takvi da je $xyz = 1$. Dokaži da vrijedi $$ \frac{x^{3} + y^{3}}{x^{2} + xy + y^{2}} + \frac{y^{3} + z^{3}}{y^{2} + yz + z^{2}} + \frac{z^{3} + x^{3}}{z^{2} + zx + x^{2}} \geqslant 2 \text{.} $$