Općinsko natjecanje 2007 SŠ3 2
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Za kutove
![\alpha](/media/m/f/c/3/fc35d340e96ae7906bf381cae06e4d59.png)
,
![\beta](/media/m/c/e/f/cef1e3bcf491ef3475085d09fd7d291e.png)
,
![\gamma](/media/m/2/4/a/24aca7af13a8211060a900a49ef999e9.png)
trokuta
![ABC](/media/m/a/c/7/ac75dca5ddb22ad70f492e2e0a153f95.png)
vrijedi
![\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1.](/media/m/e/1/0/e102ac93c61e3b5dfa5313cf8a9bb56f.png)
Dokaži da je trokut pravokutan.
%V0
Za kutove $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ trokuta $ABC$ vrijedi $$
\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2\gamma=1.
$$
Dokaži da je trokut pravokutan.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2007