Školjka

%V0 Duljine dviju stranica trokuta su $a$ i $b$, njima nasuprotni kutovi su $\alpha$ i $\beta$, a visina na treću stranicu ima duljinu $v$. $a)$ Ako za kutove vrijedi $\alpha + \beta = \dfrac \pi 2$ ili $|\alpha - \beta| = \dfrac \pi 2$, dokaži da je $$ \frac1{a^2}+\frac1{b^2}=\frac1{v^2}. $$ $b)$ Ako ova jednakost vrijedi za neki trokut, dokaži da za njegove kutove vrijedi $\alpha + \beta = \dfrac \pi 2$ ili $|\alpha - \beta| = \dfrac \pi 2$.