Općinsko natjecanje 2008 SŠ3 3
Dodao/la:
arhiva2. travnja 2012. Ako za kutove trokuta
![\alpha](/media/m/f/c/3/fc35d340e96ae7906bf381cae06e4d59.png)
,
![\beta](/media/m/c/e/f/cef1e3bcf491ef3475085d09fd7d291e.png)
i
![\gamma](/media/m/2/4/a/24aca7af13a8211060a900a49ef999e9.png)
vrijedi
![\sin (3\alpha )+\sin (3\beta )+\sin (3\gamma )=0,](/media/m/c/d/b/cdb98b8209bc5223dbefb4cfe3075789.png)
dokaži da je jedan njegov kut jednak
![60^\circ](/media/m/c/6/9/c69a5498afe2c1b6fa836ea41ac09150.png)
.
%V0
Ako za kutove trokuta $\alpha $, $\beta $ i $\gamma $ vrijedi $$
\sin (3\alpha )+\sin (3\beta )+\sin (3\gamma )=0,
$$ dokaži da je jedan njegov kut jednak $60^\circ$.
Izvor: Općinsko natjecanje iz matematike 2008