Državno natjecanje 1999 SŠ2 3
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Neka su
![a](/media/m/6/d/2/6d2832265560bb67cf117009608524f6.png)
,
![b](/media/m/e/e/c/eec0d7323095a1f2101fc1a74d069df6.png)
,
![c](/media/m/e/a/3/ea344283b6fa26e4a02989dd1fb52a51.png)
pozitivni realni brojevi takvi da je
![abc = 1](/media/m/c/8/a/c8a9e3a4e666d28bd7610ebdd4e531fb.png)
. Dokažite nejednakost
%V0
Neka su $a$, $b$, $c$ pozitivni realni brojevi takvi da je $abc = 1$. Dokažite nejednakost $$a^{b+c}b^{c+a}c^{a+b} \leq 1\text{.}$$
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1999