Državno natjecanje 1997 SŠ1 2
Dodao/la:
arhiva1. travnja 2012. Zadani su realni brojevi
![a<b<c<d](/media/m/d/6/4/d6457dd53be2300c1eb8cd6e89d2dfca.png)
. Odredite sve mogućnosti izbora brojeva
![p](/media/m/1/c/8/1c85c88d10b11745150467bf9935f7de.png)
,
![q](/media/m/c/1/d/c1db9b1124cc69b01f9a33595637de69.png)
,
![r](/media/m/3/d/f/3df7cc5bbfb7b3948b16db0d40571068.png)
,
![s](/media/m/9/0/8/908014cbadb69e42261a56b450a375b9.png)
za koje je
![\{a,\,b,\,c,\,d\}=\{p,\,q,\,r,\,s\}](/media/m/2/9/7/2978620381b112e65b3bef08c451cda1.png)
, a vrijednost izraza
![(p-q)^2+(q-r)^2+(r-s)^2+(s-p)^2](/media/m/4/f/8/4f89256728b9f40f93efed0fbbb9fcc7.png)
je najmanja.
%V0
Zadani su realni brojevi $a<b<c<d$. Odredite sve mogućnosti izbora brojeva $p$, $q$, $r$, $s$ za koje je $\{a,\,b,\,c,\,d\}=\{p,\,q,\,r,\,s\}$, a vrijednost izraza $$(p-q)^2+(q-r)^2+(r-s)^2+(s-p)^2$$ je najmanja.
Izvor: Državno natjecanje iz matematike 1997