Izborno natjecanje 1994 zadatak 1


Kvaliteta:
  Avg: 3,0
Težina:
  Avg: 6,0
Dodao/la: mljulj
12. travnja 2012.
LaTeX PDF
Neka je f(x)=x^n + a_{n-1}x^{n-1}+ \ldots + a_0 polinom s realnim koeficijentima takav da je |f(0)|= f(1), pri čemu je za svaki njegov korijen \alpha, 0<\alpha<1. Dokažite da produkt svih korijena nije veći od \frac{1}{2^n}.
Izvor: Izborno natjecanje 1994 zadatak 1