Školjka

%V0 Za svaki prirodan broj $n$ određeni su cijeli brojevi $a_n$ i $b_n$ tako da je $$ (1+\sqrt{2})^{2n+1}=a_n+b_n \sqrt{2}.$$ a) Dokažite da su $a_n$ i $b_n$ neparni za svaki $n$. b) Dokažite da je $b_n$ hipotenuza pravokutnog trokuta čije su katete $$ \frac{a_n+(-1)^n}{2}, \ \frac{a_n-(-1)^n}{2}. $$